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案例分析题是向考生提供一段背景资料，然后提出问题，在问题中要求考生阅读分析给定的资料，依据一定的理论知识，或做出决策，或作出评价，或提出具体的解决问题的方法或意见等。案例分析题属于综合性较强的题目类型，考察的是高层次的认知目标。它不仅能考察考。以下是小编整理的初中数学教学的案例分析【九篇】，仅供参考，希望能够帮助到大家。
【篇1】初中数学教学的案例分析
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
【篇2】初中数学教学的案例分析
一、平行四边形的定义、性质及判定
1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补
(3)平行四边形的对角线互相平分
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、对称性：平行四边形是中心对称图形
二、矩形的定义、性质及判定
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
3、判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
3、判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
【篇3】初中数学教学的案例分析
一、圆
1、圆的有关性质
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。
由圆的意义可知：
圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。
就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合的两个圆叫等圆。
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
二、过三点的圆
l、过三点的圆
过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心
定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
2、反证法
反证法的三个步骤：
①假设命题的结论不成立;
②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;
③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。
证明：设有两个以上是钝角
则两个钝角之和>180°
与三角形内角和等于180°矛盾。
∴不可能有二个以上是钝角。
即最多只能有一个是钝角。
三、垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧。
推理2：圆两条平行弦所夹的弧相等。
四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。
顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。
推理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
五、圆周角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。
推理1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推理2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
推理3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。
【篇4】初中数学教学的案例分析
作为一名新老师，我收获很多，有经验，有教训，有挫折也有喜悦。最大的体会是对学生的任务要落实到位才能保证他们的成绩。要教好一个学生不难，但是要教好整个班就必须真正全心全意付出。
首先我在思想上严格要求自己。“学高为师，身正为范”，在学生心目中树立威信，要有扎实的专业知识和广阔的知识面。还要在道德行为上以身作则。就要自己以身作则。
在教学方面，我认真负责，虚心请教，提高教学水平。做好备课上课。新教材注重培养学生的实际操作能力，和生活更加贴近，这就要求老师在备课讲课时加入生活元素。还要了解学生原有的知识水平，学习方法，习惯。我接手初一的数学，我首先做的是通过课堂观察课后了解和测验了解他们的基础，预测他们学习新知识会有哪些困难，采取相应的措施，考虑教法。
课堂教与学的效率是关键。在课堂上要合理组织好内容，优化教学手段，发挥学生的主动性，关注全体学生，注意信息反馈。创造良好的课堂气氛。但同时要注意对学生做到收放自如。不能让学生过于活跃，否则不利于控制课堂纪律，进而影响学习的效果。我觉得对于中国的教育考试制度，如果课堂上完全采用西方的教学方式，教学效果并不是很好。西方教育强调学生的社会适应能力，课堂上完全放开学生，让他们自由发挥。对于中国学生，这种自由与活跃会让一些学生忘了学习本质的内容。一节课上完了，虽然气氛很好，但也学不到什么。
课后通过对学生的作业，练习检查学生对知识的掌握情况，并在每次测验中总结学生的存在问题和薄弱环节，加以强调订正。让学生改正后告诉我为什么，确保他们真正懂。批改作业和测验一定要及时。数学是一门需要大量练习的学科，除了课堂之外，还需要让学生多练。为此，在早自习时，我坚持早自习的贡献，发现问题及时纠正。课后发现学生作业问题也及时解决，及时讲清楚，让学生即时消化。另外，对部分不自觉的同学还采取强硬背记公式等方式，提高他们的能力。
课后辅导是重要的一个环节。部分学生缺乏自控能力，常不能按时完成作业，有的甚至抄作业。针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，要有耐心，要落实到位。
为了提高整体教学质量，要对学生分对象进行适当的培优辅差活动。这就要充分利用每天的课余以及午间自习的时间。对于中等生，主要是增强他们的自信心，培养他们的自学能力，启发他们的思维。我通常是布置一定的任务，他们自己讨论解决然后我引导他们归纳总结。对后进生，我先让他们端正思想，重视学习，然后抓基础，学生们也成立了几个学习小组，学习好的学生带头，组织大家进行自主学习，效果显著，不让他们有偷懒的机会，让他们发挥应有水平；但能力不强的同学要适当引导，耐心教导，慢慢提高他们的成绩，不能操之过急，且要多鼓励。只要他们肯努力，成绩有望提高。只要坚持辅导，这些同学基础重新建立起来，以后授课的效果就会更好。组织他们进行小组间的竞赛。增强他们的兴趣及自信。有的后进生接受能力较差，有的惰性很大。我要对他们做好跟踪工作。
兴趣是学习的最好的老师。要长时间使学生对某一学科保持兴趣，光靠课堂上的教学是不可能做到的，还需要老师多开展多样的活动来实现。比如在讲授“打折”这节课的时候，我安排了一个有趣的交易活动，让学生来扮演商家和消费者，它们之间进行买卖，在这个过程中锻炼学生对于打折的认识，以及计算能力，并且也相应的锻炼了学生的口才。
作为一名新老师，最大的不足是缺少经验。对考点难点把握不住。我虚心请教其他老师的意见，针对自己的存在问题改正，调整教学方法。并积极听其他老师的课并参与评课，向同行学习教学方法。这几个月来，是我不断学习的时间。特别幸运的是这里有许多优秀的老师让我学习，他们也很乐意帮助我。我需要学习的东西还有很多跟学生关系方面，要跟学生保持适当的距离。这一点开始时我做得不好，跟学生走的太近，不利于老师在学生心目中的威严形象，不利于教与学。我在了解学生的同时从学生身上了解自己，定期对学生作调查，针对学生的意见反馈适当调整上课方式。如刚开始时，对学生的能力评估过高，没有考虑学生的真实水平，以自己的眼光看待学生，认为学生应该对于讲过的知识掌握非常熟练，并没有考虑学生真正的水平，使有些学生跟不上。提问题后没有给学生充分的时间思考。后来从学生的意见中意识到问题的存在并改正。教学进程应根据教学内容的性质，重要性和大多数学生的适应程度灵活掌握。该快则快，应慢则慢。课堂语言要简洁明了，不应拖沓。
一个学期来，有成功有挫折。学生在测验时成绩好我也会有满足感成就感。我总结自己的教学方法吸取教训，从自己和学生身上找原因。我自己的原因是课堂控制得不好效率不高，有些重难点把握不住。还有的是对学生的任务不够落实。无论老师安排设计的内容多好，如果学生不做也是没用的。学生方面的原因是有些学生基础不够扎实而且惰性很大。对此我只能踏踏实实抓好自己也抓好学生。在下半学期改变教学方法，对学生严格要求，对每一项工作落实到位，分析重难点。学生的成绩是我继续努力的动力。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向前辈学习，争取进步。
以上是我的一些体会，每个新老师都有一个信念：我要干出成绩。我还有一个信念：只要是我选定的我会坚持做到最好。我选择了做老师，所以我会争取做个好老师。我现在需要的是学习加方法加勤奋。踏实干。希望在未来的日子里，能取得更好成绩。
【篇5】初中数学教学的案例分析
初中数学组在学校的正确领导下，全体教师在当前更新教育观念，全面推进素质教育的进程中，奋力拼搏，求实创新，以提高我校的教育教学质量而扎实工作，全体教师爱岗敬业，教书育人，以校为家，勇于奉献，做出了一定的成绩。
一、教学常规工作管理：
从整体优化出发，加强教学工作的五个环节的管理。为进一步发挥教研组、备课组的功能，开学初，响应学校的号召，明确树立集体质量意识，信息资源共享，认真落实了集体备课制度，由备课组长负责制，抓好备课过程中的各环节。各备课组至始至终都能认真执行，在发挥教师各自教学特色和风格的基础上，做到&“三定、四统一、一结合&”，各教师的教案都较为规范，质好量足。全体教师在精选习题的基础上，认真做好批改工作，力求做到及时反馈矫正，讲求实效。
二、教研组建设：
根据学校的工作计划，结合本组的特点，经过全组教师的热烈讨论，制定了工作目标和具体计划，有定期的教研活动制度、备课制度、相互听课制度、教研组活动记录。具体安排了新能挂钩对象，老教师无私传授，新教师虚心好学，认真完成了五个一工程。组内教研气氛浓厚，各新教师听课都在12节以上，其余教师听课都在10节以上。组内年轻教师都积极参加各种进修、培训活动。全组教师团结协作凝聚力强，有良好的师德师风。
三、教科研活动：
本学期有计划的举行了各年级数学专题讲座或兴趣小组，取得了较为明显的效果。本学期九年级参加曾都区数学竟赛，在促优拔尖方面发挥了积极作用。尽管日常教育教学工作十分繁忙，但老师们仍十分重视教育科研，实践有效性课堂课题。
四、工作实绩：
经过全体教师的共同努力，数学学科已成为我校的拳头学科。
我们初中数学组的全体教师决心认真研究新形势下的教育教学工作，转变教育教学观念，将更加团结协作，真抓实干，为把我校建成一所示范型中学作出应有的贡献。
【篇6】初中数学教学的案例分析
本期在教学中我采用的是“启导middot活动教学法”，“启导middot活动教学法”实验证明，“启导middot活动教学法”在使学生养成自学习惯，掌握自学方法，培养自学能力，提高学习成绩及能力迁移等诸多方面是有成效的，它是有强大生命力的。
下面对我本期的教学工作作一个比较细致的总结：
(一)学生初上路阶段
初一学生刚从小学升入初中，要使学生逐渐习惯自学方法，除认真做好学生的思想教育工作，明确学习目的，端正学习态度外，先要做好“领读工作”，通过示范性的领读，要逐渐教会学生按“三读”的要求去阅读、理解、掌握教材，在教材上作眉批，教会学生做练习和核对答案的方法和要求，并作出示范，在这一阶段中，我尽快认识、了解学生，掌握了学生的基本情况。
(二)逐步进入正常后的阶段
我在教学中的主要环节是以下几方面：
1、课前准备工作
除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还要深入了解学生，“启导middot活动教学法”按学生思维类型的二个方面敏捷和踏实，将学生分成敏捷而踏实，敏捷而不踏实，不敏捷而踏实，不敏捷而不踏实四种类型的学生，了解学生就是要全面掌握学生的各方面情况，特别要了解学生属于哪一种学习类型。当然学生类型有它稳定的一面，但也要考虑到学生通过学习会有变化，我根据不同类型的学生拟定了课堂上辅导方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。
在了解学生中还要注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。 把教材和学生实际很好地结合起来，确定课堂上要讲的主要内容，并拟定指导读书的读书提纲。
2、课堂工作
(1)首先搞好组织教学，这是顺利进行正常教学的保证。
数学“启导middot;活动教学法”的组织教学与传统的组织教学有明显的不同，我们知道，组织教学的任务就是把全班学生的注意力自始至终组织到当堂课的学习任务上来。传统的课堂教学，更多地是教师将学生的注意力集中在教师的讲授上，但是根据学生的年龄特征，一般地，初中学生，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，组织教学应贯穿于全部教学过程之中。
“在实验的初期，教师组织教学的注意力应把重点放在教会学生自学方法，养成自学习惯上，以后逐渐落实在每个环节中(特别是学生自学活动中)。对不同类型的学生，有针对性，有目的的具体指导、辅导，加强个别要求。例如：在学生根据教师布置的学习内容、要求，自学课文，完成练习这一环节中，教师就在善于根据每个学生的不同情况，注意力集中的程度，个别地、具体地有针对性的组织教学，并且常通过教学机智，采用暗示的手法去达到目的。
在“启导middot;活动教学法”的组织教学中，教师要能真正起作用，达到目的，师生之间的感情因素非常重要，因此，教师的威信将起到较大作用。教师既要亲切又要严肃，要使课堂气氛活而不乱，尽量避免学生产生压抑和过度焦虑，使学生在和谐的气氛中发挥出正常的智力水平，高效地进行学习。
(2)其次是复习旧课，引入新课。
根据学生掌握知识的情况以及涉及本课的有关知识进行复习，要简明扼要，抓住要点，点穿实质，然后，自然过渡，引入新课，简述学习课题，布置学习内容，出示读书提纲，明确学习要求，以保证教学过程的计划性和完整性。充分地照顾了学生学习上的差异，这样学生可以快者快学，慢者慢学，达到了班集体与个别化相结合。
(3)再次是学生根据教师要求独立进行学习活动。
先按要求“三读”即粗、细、精读教材，概括段意并眉批，在理解教材内容的基础上做练习，每做一道大题或一个练习就核对答案，改错，及时反馈学习效果，自己不能解决的问题及时请教老师。
学生独立进行学习活动了，教师做什么呢?我们说自学，并不是不要教师，自学从来都不是无师自通的。在学生自学、自练、自检等独立活动中，教师一方面巡回辅导，另一方面根据备课时所掌握的学生情况，具体地，有目的地，有针对性地帮助指导每一个学生。具体地说，对于学习思维品质不踏实的学生，要注意用具体的事例，通过严格要求，逐渐培养他们的踏实品质;对于学习成绩优异者，应指导他们向深度、广度发展，向他们提出进一步深入学习的要求，并具体落实，让他们能够充分利用课堂上这段宝贵的时间，充分发挥其潜力，提高效率，超额超前完成学习任务，对于学习基础较差，思维不敏捷的学生，应加强重点辅导。我们的“启导middot 活动教学法”教学的特色不仅体现在“自学”上，而且还体现在“辅导”上，因此，我们提倡主动地“辅导”，积极的“辅导”，而反对那种等待学生举手，提问，教师帮助回答这种被动消极的“辅导”。在这里教师掌握每个学生的情况和把握整个课堂，始终处于积极主动的状态非常重要。
在教师主动积极的辅导中，要善于根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动地去引导、启发学生，可问他是怎样想的?怎佯理解的?听一听他们的见解掌握他们的情况，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，真正做到因材施教。这对于提高差生，大面积提高初中数学教学质量是会起到一定作用的。差生形成的原因虽然是多方西的，但是学生的学习基础，学习兴趣，学习动机，学习方法等方面是值得引起我们注意的问题。在“启导middot;活动教学法”教学的课堂教学中，教师加强了对差生的辅导，耐心地帮助他们，一方面解决了学习中产生的问题，补了基础，教了方法，更重要的是增强了他们的信心，提高了他们的兴趣，对他们精神上是一个很大的激励，他们感到教师关心他，从未放弃他，只要老师坚持不懈，会逐渐增强学生的学习兴趣，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。我们深信，对于差生的事，只要我们的工作真正做到家，在自学辅导教学中，是会有所收获的，这一点是传统的课堂以讲授为主的教学难以做到的。
我们还知道，人的视觉是主动的分析器，它主动地接受吸收外界信息，效果较好，而听觉是被动的分析器，它被动地接受外界信息，效果不佳，并且在学习过程中，视觉的对象大多不会随时间、空间而消失，可以重复，而听觉的对象很容易随空间、时间而消失，一次未听懂，不可能再重复多次。基于上述原理，“启导middot活动教学法”采用启、读、练、知、结相结合的教学原则，使刺激多样化，并且以视觉为主，学生在学习过程中，通过从不同分析器传入的信息到达大脑皮层的不同区域，引起反映，轮换地兴奋与抑制，学生自始至终能处于一种积极进取状态，因此，能很好地发挥其主动性和积极性，课堂气氛活跃，学习效果较好。
【篇7】初中数学教学的案例分析
一元一次方程定义
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。
即一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0。
一元一次方程的五个核心问题
一、什么是等式?1+1=1是等式吗?
表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是矛盾等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一个等式中,如果等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。
等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。
等式有两个重要性质
(1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍然是一个等式;
(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果仍然是一个等式。
二、什么是方程,什么是一元一次方程?
含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不可。
只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=0(a不为0，a,b是已知数)，值得注意的是1)一个整式方程的"元"和"次"是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化简后,它实际上是一个一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知数。判断是否为整式方程,是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x,因为它的分母中含有未知数x,所以,它不是整式方程。如果将上面的方程进行化简,则为x=2,这时再去作判断,将得到错误的结论。
凡是谈到次数的方程,都是指整式方程,即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性质吗?
将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项,移项的依据是等式的基本性质1。
移项时不一定要把含未知数的项移到等式的左边。如解方程3x-2=4x-5时就可以把含未知数的项移到右边,而把常数项移到左边,这样会显得简便些。
去分母,将未知数的系数化为1,则是依据等式的基本性质2进行的。
四、等式一定是方程吗?方程一定是等式吗?
等式与方程有很多相同之处。如都是用等号连接的,等号左、右两边都是代数式,但它们还是有区别的。方程仅是含有未知数的等式,是等式中的特例。就是说,等式包含方程;反过来,方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都属于等式,但它们并不是方程。因此,等式一定是方程的说法是不对的。
五、"解方程"与"方程的解"是一回事儿吗?
方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。而解方程是求方程的解或判断方程无解的过程。即方程的解是结果,而解方程是一个过程。方程的解中的"解"是名词,而解方程中的"解"是动词,二者不能混淆。
【篇8】初中数学教学的案例分析
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;—a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类：① ②
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数。
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数—小数> 0，小数—大数< 0。
6.互为倒数：
乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1，a、b互为倒数;若ab=—1，a、b互为负倒数。
7.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;
(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a—b=a+(—b)。
10.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
11.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
12.有理数除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，。
13.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(—a)n=—an或(a —b)n=—(b—a)n，当n为正偶数时：(—a)n =an或(a—b)n=(b—a)n 。
14.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
15.科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
16.近似数的精确位：
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
17.有效数字：
从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
18.混合运算法则：
先乘方，后乘除，最后加减。
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
【篇9】初中数学教学的案例分析
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7、同圆或等圆的半径相等
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12、①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角
19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20、①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rr)
④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)